போலி செய்திகளின் எக்ஸ்போனென்சியல் க்ரோத்: INFODEMIC OF FORWARD MESSAGES

காலை

மணி 6:00 : நபர் – 1, தனது மொபைலில் ஒரு போலி செய்தியை பெறுகிறார்.

மணி 6:30 :  அரைமணி நேரத்தில் அந்த போலி செய்தியை, தனது நண்பர்கள் இருவருக்கு (நபர்-2, நபர்-3),  பகிர்கிறார். ஆக, மூன்று நபர்களை போய்ச் சேர்கிறது.

மணி 7:00 : இப்பொழுது, நபர்-2, மற்றும் நபர்-3, தலா இரு நண்பர்கள் என மொத்தம் நான்கு பேருக்கு போலி செய்தியை பகிர்கின்றனர்.

மொத்தத்தில், ஒரு மணி நேரத்தில் 7 நபர்களை சென்றடைகிறது, போலிச் செய்தி. இப்போது, 12 மணி நேரத்தில், அதாவது மாலை 6 மணி வரையில், போலி செய்தி எத்தனை நபர்களை அடைந்திருக்கும்?? 

உடனே, 12 * 7 = 84 என்று கால்குலேட்டர் எடுத்து நீங்கள் கணக்கு போட்டால், உங்கள் கணக்கு முற்றிலும் தவறு!!!!!

கீழே இருக்கும் படத்தை பாருங்கள். அதன் விளக்கமும் புரியும்படி விரிவாக படத்திற்கு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. வாசித்து தெளிவு பெறுங்கள்.

A என்னும் நபர்  தனக்கு வந்த செய்தியை, அரைமணி நேர இடைவெளிக்கு பிறகு, Bக்கும் Cக்கும் அனுப்புகிறார்.

அந்த செய்தியை,  B இருவருக்கும் (D & E), C இருவருக்கும் (F & G) அடுத்த அரைமணி நேரத்தில் அனுப்புகின்றனர்.

இப்படியே, அடுத்த அரைமணி நேரத்தில், D à (H & I),  Eà(J & K), Fà (L & M), 
Gà(N & O) என, 

இப்போது, ஒன்றரை மணி நேரத்தில், 15 நபர்களையும்,

இரண்டு மணி நேரத்தில் 31 நபர்களையும்,

இரண்டரை மணி நேரத்தில் 63 நபர்களையும்,

மூன்று மணி நேரத்தில் (அதாவது 9:00AM) 127 நபர்களையும்,

மூன்றரை மணி நேரத்தில் 255 நபர்களையும், 

(பேனா பேப்பர் வைத்து கணக்கு பார்ப்பது கஷ்டம். தைரியமா என்னை நம்புங்க!!!)

.

.

.

மாலை 6 மணியை கடந்த நிலையில், 1,67,77,216 நபர்களை சென்றடைந்திருக்கும்.

1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, ........ இந்த எண்கள் வரிசை பின்பற்றும் சூத்திரம் தான், மேலே உள்ள படத்தில், மூன்றாவது வரிசையில் குறிப்பிடப்பட்டிருக்கிறது.

அதாவது, 

{(2^1 - 1), (2^2 - 1), (2^3 - 1).......... }

காலை 6 மணி முதல், மாலை 6 மணி வரை, மொத்தம் 24 அரை மணிகள். எனவே 2^24 - 1 = 16777216. நாம் எதிர்பார்த்ததை விட ரொம்ப அதிகம் தானே. 12 மணி நேரத்துல, அதுவும் அரைமணி நேரத்துக்கு ஒரு தடவை அனுப்பபட்ட செய்தியே, இத்தனை நபர்களை அடைகிறது என்றால்,.................... 

ஐந்து நிமிடத்திற்கு ஒரு முறை இருவருக்கு பகிரப்பட்டால்? இரண்டு மணி நேரத்திற்குள்ளாகவே, 16777216 நபர்களை சென்றடைந்திருக்கும். அதாவது, மேலே 12 மணி நேரத்திற்கு கணக்கிடப்பட்டிருக்கும் அதே எண்ணிக்கையிலான நபர்களிடம், இரண்டு மணி நேரத்திலேயே போலி செய்தி சென்றுவிடும் என்பதை குறிக்கிறது. இதுக்கு பேரு தான் எக்ஸ்போனென்சியல் (EXPONENTIAL) க்ரோத் (GROWTH).

(இதுக்கு மேல சொல்லுறதுக்கு ஒன்னும் இல்ல. கொரோனாவுக்கு அக்கா சார்ஸ், மெர்ஸ் மாதிரி, அதுக்கு தங்கச்சி 'டஸ்புஸ்' னு ஒன்னு ரெடியாகிட்டு இருக்கதா நம்மகிட்ட ஒருத்தர் சொல்லிட்டு போயிட்டார். நம்ம வாய் வேற சும்மா கிடக்க மாட்டிக்கு. அப்புறம், உங்களுக்கு மொத்தம் எத்தன ஃப்ரெண்ட்ஸ்)

சின்னதா ஒரு கணக்கு தாறேன். விடைய கண்டுபிடிங்க.......

வாட்ஸ் அப்பில் வரும் தகவல்களை, ஒரே நேரத்தில், ஐந்து நபர்களுக்கு பகிரலாம். அரைமணி நேரத்திற்கு ஐந்து நபர்களுக்கு பகிரப்பட்டால், 12 மணி நேரத்தில்....... கணக்கு போட்டு கமென்ட் பண்ணுங்க பார்ப்போம்.... 

***************************************************************************************************************
கணிதம் சம்பந்தமான எமது பதிவுகள்

1) கணிதம் வழியே கொரோனா - Effect of Corona Spread and precautions

2) கணக்கு தவறானால் கம்பி எண்ணுறது நிச்சயம் - Wrongly jailed for false probabilistic assumption

3) எம் எல் ஏக்கள் தொகுதிகளுக்கு வராதது ஏன் - Small Calculation on MLA's constituency visit